ตรรกศาสตร์เบื้องต้น

ตรรกศาสตร์เบื้องต้น

ประพจน์

                            ประพจน์(statement or proposition) คือ ประโยคที่บอกค่าความจริง

                        (truth value)ได้ว่าเป็นจริง (true) หรือ เท็จ (False) เพียงอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น

                  โดยทั่วไปจะใช้อักษรภาษาอังกฤษแทนประพจน์

      ตัวบ่งปริมาณ

                                     ในวิชาคณิตศาสตร์จะพบว่ามีการใช้ข้อความ สำหรับ x ทุกตัว และ สำหรับ x บางตัว

                                  เรียก " สำหรับ …ทุกตัว " และ " สำหรับ…บางตัว " ว่า " ตัวบ่งปริมาณ " แทนด้วย

                                                                      สัญลักษณ์   ,   ตามลำดับ                                         
                                           x  แทน สำหรับ x ทุกตัว
                                                                      x  แทน สำหรับ x บางตัว ( มีน้อยกว่า 1 )
                                                                           แทน เอกภพสัมพัทธ์                                               
                                                   R แทน เซตของจำนวนจริง

                                                           Q แทน เซตของจำนวนตรรกยะ

                                                                I  หรือ Z แทน เซตของจำนวนเต็ม

                                                    N แทน เซตของจำนวนนับ

          การเขียนสัญลักษณ์แทนประโยคเปิดที่มีตัวบ่งปริมาณ เราจะต้องเขียนกำกับไว้เสมอ

                      เพื่อจะได้ทราบขอบเขตของตัวแปรว่าแทนสิ่งใด  แต่ในกรณีที่เอกภพสัมพัทธ์เป็นเซตของจำนวนจริง                                         

      มักนิยมละการเขียนเอกภพสัมพัทธ์ นอกจากนี้ในการศึกษาเกี่ยวกับเซตนิยมละการเขียนเอกภพสัมพัทธ์เช่นเดียวกัน

    

ที่มาจาก : http://www.snr.ac.th/m4html/y4html/1.htm